使函数f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 05:14:06
使函数f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,求实数m的取值范围.
为什么不能取m>1
为什么不能取m>1
f(x)=mx²+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,则m<0且判别式小于0
Δ=(m-1)²-4m(m-1)=-3m²+2m+1=-(3m+1)(m-1)<0,得m<-1/3
m的取值范围是m<-1/3
由二次函数图象的性质可知,f(x)恒为负值,则开口向下即二次项系数小于0,且判别式小于0
所以有m<0,Δ<0,取两者交集得m的取值范围
Δ=(m-1)²-4m(m-1)=-3m²+2m+1=-(3m+1)(m-1)<0,得m<-1/3
m的取值范围是m<-1/3
由二次函数图象的性质可知,f(x)恒为负值,则开口向下即二次项系数小于0,且判别式小于0
所以有m<0,Δ<0,取两者交集得m的取值范围
使函数f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,求实数m的取值范围.
若函数f(x)=根号下( m^2x+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) ,若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx^2+2x+m(m为实数)在区间[-2,2]上是增函数,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=mx+1/mx2+2mx+3的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围?
若函数f(x)=根号下(mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围
设二次函数f〔x〕=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,在区间(0,+∞)上的函数值恒为正,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-(1/2)m-3/2,在区间(0,+∞)上的函数值恒为正,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,在区间(0,+∞)上的函数值恒为正,求实数m的取值范围拜托了
已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围