已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:23:43
已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围
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原式=(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb-2sinasinb
=(sina+sinb)^2-2sinasinb
依据和差化积公式和积化和差公式得
={2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]}^2-cos(a+b)+cos(a-b)
=4(sin60)^2cos[(a-b)/2]^2-cos120+cos(a-b)
=3cos[(a-b)/2]^2+1/2+2cos[(a-b)/2]^2
=5cos[(a-b)/2]^2+1/2
所以当三角函数取1时有最大值为11/2,当三角函数取0时有最小值为1/2
=(sina+sinb)^2-2sinasinb
依据和差化积公式和积化和差公式得
={2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]}^2-cos(a+b)+cos(a-b)
=4(sin60)^2cos[(a-b)/2]^2-cos120+cos(a-b)
=3cos[(a-b)/2]^2+1/2+2cos[(a-b)/2]^2
=5cos[(a-b)/2]^2+1/2
所以当三角函数取1时有最大值为11/2,当三角函数取0时有最小值为1/2
已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围
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已知a+b=2派/3,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围
已知3sina平方+2sinb平方=2sina ,求sina平方+sinb平方的取值范围?
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) (1)求a*(a+2b)0的取值范围
已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围.
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已知3(sina)*2-2sina+2(sinb)*2=0,试求(sina)*2+(sinb)*2的取值范围
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),(1)、a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=∏/3
已知A(3cosa,3sina),B(2cosb,2sinb)则向量AB模的取值范围是
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已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb) 求a*(a+2b)的取值范围 若a-b=3分之π 求|a