已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb) 求a*(a+2b)的取值范围 若a-b=3分之π 求|a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:59:28
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb) 求a*(a+2b)的取值范围 若a-b=3分之π 求|a+2b|
这是个向量的题目
要有过程
谢谢啦
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a*(a+2b)=(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)]
=(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb)
=cosa(cosa+2sinb)+sina(sina+2cosb)
=cosa^2+sina^2+2cosacosb+2sinasinb
=1+2cos(a-b)
范围:【-1,3】
a-b=π/3,
|a+2b|^2=(a+2b)^2=|a|^2+4a*b+4|b|^2
=5+4*(cosacosb+sinasinb)
=5+4cos(a-b)=5+4cosπ/3=7
|a+2b|=根号7
再问: 范围:【-1,3】 这个是从哪里得出的
再答: cos(a-b)的范围是【-1,1】
再问: =(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)] =(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb) 有个问题 在向量里如果设a=(x1,y1) b=(x2,y2)那么a+b=(x1+x2,y1+y2) 您写的这个好像不符合这个定律
再答: 对不起,那一步我打错了,不是cosa+2sinb,sina+2cosb,应该是cosa+2cosb,sina+2sinb,但是下面的结果没做错
=(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb)
=cosa(cosa+2sinb)+sina(sina+2cosb)
=cosa^2+sina^2+2cosacosb+2sinasinb
=1+2cos(a-b)
范围:【-1,3】
a-b=π/3,
|a+2b|^2=(a+2b)^2=|a|^2+4a*b+4|b|^2
=5+4*(cosacosb+sinasinb)
=5+4cos(a-b)=5+4cosπ/3=7
|a+2b|=根号7
再问: 范围:【-1,3】 这个是从哪里得出的
再答: cos(a-b)的范围是【-1,1】
再问: =(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)] =(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb) 有个问题 在向量里如果设a=(x1,y1) b=(x2,y2)那么a+b=(x1+x2,y1+y2) 您写的这个好像不符合这个定律
再答: 对不起,那一步我打错了,不是cosa+2sinb,sina+2cosb,应该是cosa+2cosb,sina+2sinb,但是下面的结果没做错
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb) 求a*(a+2b)的取值范围 若a-b=3分之π 求|a
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已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),|向量a-向量b|=5分之2倍根5.1)求cos(a
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已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),向量|a—b|=(2·更号5)/5,求cos(A-B)的
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已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan(a+b)
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(2a-b/2)的值