已知x²+y²-2x+4y=0,求x+3y的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:28:00
已知x²+y²-2x+4y=0,求x+3y的取值范围?
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x²+y²-2x+4y=0
令x+3y=t,x=t-3y
x²+y²-2x+4y
=(t-3y)^2+y^2-2(t-3y)+4y
=10y^2-(6t-10)y+t^2-2t=0
∵y为实数,∴方程必有解
∴△=(6t-10)^2-4*10*(t^2-2t)>=0
t∈[-5-5√2,-5+5√2]
令x+3y=t,x=t-3y
x²+y²-2x+4y
=(t-3y)^2+y^2-2(t-3y)+4y
=10y^2-(6t-10)y+t^2-2t=0
∵y为实数,∴方程必有解
∴△=(6t-10)^2-4*10*(t^2-2t)>=0
t∈[-5-5√2,-5+5√2]
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