在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 22:59:32

在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积
平行四边形的解法

由AD‖BC,AB=CD,
（1）四边形可能是等腰梯形.
过D作DE⊥BC于E,
∵∠BOC=120°,∴∠DBC=30°.
又BD=10,∴高DE=5,
BE=5√3,CE=5√3-7,
梯形面积S=（7+5√3+5√3-7）×5÷2=25√3,
（2）四边形可能是平行四边形.
过D作DE⊥BC交BC延长线上,
由BD=10,∠DBE=30°,
∴DE=5,
平行四边形ABCD面积S=BC×DE=7×5=35.
我不知道你需要哪个答案,所以都做出,供参考.
再问：，∠DBE=30°，解释一下答案是15√3
再答：如果四边形是平行四边形，计算就麻烦些（要求高中知识）由余弦定理： AD=7，OD=10÷2=5（对角线平分） ∠BOC=∠DOA=120°， cos120°=（AO²+OD²-AD²）/2×AO×OD， -1/2=（AO²+25-49）/2×AO×5 AO²+5AO-24=0 (AO-3)(AO+8)=0 ∴AO=3,(AO=-8舍去）。平行四边形ABCD面积S=4×△OAD面积 =4×（3×5×sin120÷2） =15√3.

在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABC 在四边形ABCD中 AD平行BC AB=DC AC与BD相交于点O 角BOC=120度在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证；AC⊥BD,BO=DO =已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10.求四边如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC= 四边形ABCD中,AC、BD相交于点O.AB=AD,BC=DC.△ABC≌△ADC,证明AC⊥BD 如图在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO 已知：如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O做AB平行线交与AD BC DC,求GO²= 圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证：AD×AB=DC×BC 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数