f(x)=x的绝对值,有没有导数?为什么,有同学说没有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 03:34:25
f(x)=x的绝对值,有没有导数?为什么,有同学说没有
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严格的说,应该是f(x)=|x|在x=0点不可导,
因为f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左导数不等于右导数,
从几何意义上说,在x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线,(这两条切线即曲线本身),而不是一条切线,所以f(x)在x=0点处没有导数.
而在一个区间来说,f(x)要在区间内每一点都可导,才能说在这个区间内可导.所以包含0的任何一个区间内,f(x)没有导数.
这样说你能明白吗?希望对你有帮助哦!
因为f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左导数不等于右导数,
从几何意义上说,在x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线,(这两条切线即曲线本身),而不是一条切线,所以f(x)在x=0点处没有导数.
而在一个区间来说,f(x)要在区间内每一点都可导,才能说在这个区间内可导.所以包含0的任何一个区间内,f(x)没有导数.
这样说你能明白吗?希望对你有帮助哦!
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函数f(x)=|x|(x+1)在点x0=0处是否有导数?若有,求出来,若没有,说明理由.
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