已知圆C1:x2+y2-x+y-2=0和C2:x2+y2=5,判断两圆的位置关系;若相交,求出两圆的公共弦直线方程和公共
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 11:57:40
已知圆C1:x2+y2-x+y-2=0和C2:x2+y2=5,判断两圆的位置关系;若相交,求出两圆的公共弦直线方程和公共弦长.
联立方程组
x2+y2−x+y−2=0
x2+y2=5
两式相减得:x-y-3=0,即为公共弦直线的方程.
将y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1>0,∴两圆相交,
设交点A(x1,y1),B(x2,y2)
解得:x1=1,x2=2,∴y1=-2,y2=-1
∴A(1,-2),B(2,-1)
∴|AB|=
(1−2)2+(−2+1)2=
2
x2+y2−x+y−2=0
x2+y2=5
两式相减得:x-y-3=0,即为公共弦直线的方程.
将y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1>0,∴两圆相交,
设交点A(x1,y1),B(x2,y2)
解得:x1=1,x2=2,∴y1=-2,y2=-1
∴A(1,-2),B(2,-1)
∴|AB|=
(1−2)2+(−2+1)2=
2
已知圆C1:x2+y2-x+y-2=0和C2:x2+y2=5,判断两圆的位置关系;若相交,求出两圆的公共弦直线方程和公共
已知两圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0 判断两圆的位置关系 若相交请求出两圆公共..
已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程
求以相交两圆C1:x2+y2+4x+1=0及C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆方程
已知两圆C1:x2+y2=10,C2:x2+y2+2y—14=0,求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程
已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是
已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共
两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,求它们的公共
已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直
已知两个圆C1:X2+y2-4x-6y+4=0,C2:x2+y2+12x+6y-4=0,试判断两个圆的位置关系,若有公共
已知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点,则公共弦AB的长为(
已知圆C1:x2+y2-6x-6=0圆C2:x2+y2-4y-6=0试判断两圆的位置关系