如图,在山脚A测得出山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰角为γ,求证:山高h=asi
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:40:19
如图,在山脚A测得出山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰角为γ,求证:山高h=
asinαsin(γ−β) |
sin(γ−α) |
![如图,在山脚A测得出山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰角为γ,求证:山高h=asi](/uploads/image/z/6799877-53-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B1%B1%E8%84%9AA%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%87%BA%E5%B1%B1%E9%A1%B6P%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B1%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B2%E7%9A%84%E6%96%9C%E5%9D%A1%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%B5%B0a%E7%B1%B3%E5%88%B0B%EF%BC%8C%E5%9C%A8B%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B1%B1%E9%A1%B6P%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B3%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B1%B1%E9%AB%98h%3Dasi)
证明:△PAB中,∠PAB=α-β,∠BPA=(
π
2-α)-(
π
2-γ)=γ-α,
∴
PB
sin(α−β)=
a
sin(γ−α),即PB=
asin(α−β)
sin(γ−α).
∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=
asinαsin(γ−β)
sin(γ−α),
∴h=
asinαsin(γ−β)
sin(γ−α).
π
2-α)-(
π
2-γ)=γ-α,
∴
PB
sin(α−β)=
a
sin(γ−α),即PB=
asin(α−β)
sin(γ−α).
∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=
asinαsin(γ−β)
sin(γ−α),
∴h=
asinαsin(γ−β)
sin(γ−α).
如图,在山脚A测得出山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰角为γ,求证:山高h=asi
解三角形的题如图.在山脚A测得山顶P的仰角为α.沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B.在B处测得山顶P的仰角为γ.求证 山高
如图:在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°,沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B,在B处测得山顶P的仰角为γ=60
如图,登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45°,当沿倾斜角为30°的斜坡前进200米到达D点后,又在D点测得山
如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为46°,沿着倾斜角为30°的山坡前进1000米到达D处,在D处测得山顶B的仰角
初中数学:如图,登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45°,当沿倾斜角为30°的斜坡前进200米到达D点
如图所示,登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45°,沿倾斜角为30°的斜坡前进100米到达D点后,又在D点测得
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求
已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠DCB=30°,CD=4
如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点,在
如图所示,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为35°,沿着坡脚为20°的斜坡走了1000m到达S处,在S处测得山顶B的仰
如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60