设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 18:46:47
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面积的最大值,及此时x的值.
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解∵设AB=x,则AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP,
∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-
72
x,
∵AB>AD,
∴6<x<12,
∴△ADP的面积S=
1
2AD•DP=
1
2(12-x)(12-
72
x)=108-6(x+
72
x)≤108-6•2
72=108-72
2,当且仅当x=
72
x即x=6
2时取等号,
∴△ADP面积的最大值为108−72
2,此时x=6
2.
∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-
72
x,
∵AB>AD,
∴6<x<12,
∴△ADP的面积S=
1
2AD•DP=
1
2(12-x)(12-
72
x)=108-6(x+
72
x)≤108-6•2
72=108-72
2,当且仅当x=
72
x即x=6
2时取等号,
∴△ADP面积的最大值为108−72
2,此时x=6
2.
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面
如图所示,设矩形ABCD(AB>CD)的周长为24把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求△ADP
设矩形ABCD(AB>BC)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交DC于点P.设AB=x,求三角形ADP的
设矩形ABCD的周长是24,把它沿对角线AC对折,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值
一道数学均值定理的题设矩形ABCD(AB大于CD)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB
设矩形ABCD(AB大于AD)的周长为24,把三角形ABCD沿AC折起后,交DC与E点.设AB=X,求ADE的最大面积和
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=4,AD=3.沿AC把△ACD折起,使二面角D1-AC-B为直二面角
如图矩形ABCD,AB=3,AD=4以AD为直径的半圆,M为BC上一动点可与BC重合AM交半圆于N设AM=X,DN=Y求
.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA延长线于点F,设AB=1,求
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=10,AC,BD交于G点,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB
如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.&n