搜搜做题作业网如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/mi
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 10:29:23
如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/min的速度做匀速圆周运动.
(1)求点p的纵坐标y关于时间t（s）的函数解析式y=f（t）；
（2）讨论函数y=f（t）在[0,6]上的单调性.
(1)求点p的纵坐标y关于时间t（s）的函数解析式y=f（t）；
（2）讨论函数y=f（t）在[0,6]上的单调性.
可以将本题简化为三角函数问题,可以依据三角函数在单位圆中的坐标表示的知识点.
（1）纵坐标y既为正弦函数,设y=Asin（wt+ϕ）.此圆不是单位圆,所以A=r=3.
角速度w=-π/3 rad/s（负号指顺时针）.
由P0坐标可得OP0与x正半轴夹角ϕ=π/6.
所以f（t）=y=3sin（-π/3t+π/6）.
（2）t在[0,6]上,则-π/3t+π/6在[-11π/6,π/6]上.由正弦函数图象得f（t）在[-3π/2,-π/2]上↓,在(-π/2,π/6],[-11π/6,-3π/2）上↑
给我分吧!纯手打,累死了.不给分也要采纳我为满意答案哦!
不懂的还可以问哦.
（1）纵坐标y既为正弦函数,设y=Asin（wt+ϕ）.此圆不是单位圆,所以A=r=3.
角速度w=-π/3 rad/s（负号指顺时针）.
由P0坐标可得OP0与x正半轴夹角ϕ=π/6.
所以f（t）=y=3sin（-π/3t+π/6）.
（2）t在[0,6]上,则-π/3t+π/6在[-11π/6,π/6]上.由正弦函数图象得f（t）在[-3π/2,-π/2]上↓,在(-π/2,π/6],[-11π/6,-3π/2）上↑
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如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/mi
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如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动
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