搜搜做题作业网如图（1）、（2），A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2π（cm/s）的速度沿圆周逆时针运动，当点P回
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 01:38:30
如图（1）、（2），A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出
发，以2π（cm/s）的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A时立即停止运动．
（1）如图（1），点B是OA延长线上一点，AB=OA，当点P运动时间为2s时，试证明直线BP是⊙O的切线；
（2）如图（2），当∠POA=90°时，求点P的运动时间．
发，以2π（cm/s）的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A时立即停止运动．（1）如图（1），点B是OA延长线上一点，AB=OA，当点P运动时间为2s时，试证明直线BP是⊙O的切线；
（2）如图（2），当∠POA=90°时，求点P的运动时间．
（1）如图，当点P运动的时间为2s时，直线BP与⊙O相切．理由如下：
当点P运动的时间为2s时，点P运动的路程为4πcm，连接OP，
PA．
∵⊙O的周长为24πcm，
∴弧AP的长为⊙O周长的
1
6，
∴∠POA=60°；
∵OP=OA，
∴△OAP是等边三角形，
∴OP=OA=AP，∠OAP=60°；
∵AB=OA，
∴AP=AB，
∵∠OAP=∠APB+∠B，
∴∠APB=∠B=30°，
∴∠OPB=∠OPA+∠APB=90°，
∴OP⊥BP，
∴直线BP与⊙O相切．
（2）当∠POA=90°时，点P运动的路程为⊙O周长的
1
4或
3
4，
设点P运动的时间为ts；
当点P运动的路程为⊙O周长的
1
4时，2π•t=
1
4•2π•12，
解得t=3；
当点P运动的路程为⊙O周长的
3
4时，2π•t=
3
4•2π•12，
解得t=9；
∴当∠POA=90°时，点P运动的时间为3s或9s．
当点P运动的时间为2s时，点P运动的路程为4πcm，连接OP，
PA．∵⊙O的周长为24πcm，
∴弧AP的长为⊙O周长的
1
6，
∴∠POA=60°；
∵OP=OA，
∴△OAP是等边三角形，
∴OP=OA=AP，∠OAP=60°；
∵AB=OA，
∴AP=AB，
∵∠OAP=∠APB+∠B，
∴∠APB=∠B=30°，
∴∠OPB=∠OPA+∠APB=90°，
∴OP⊥BP，
∴直线BP与⊙O相切．
（2）当∠POA=90°时，点P运动的路程为⊙O周长的
1
4或
3
4，
设点P运动的时间为ts；
当点P运动的路程为⊙O周长的
1
4时，2π•t=
1
4•2π•12，
解得t=3；
当点P运动的路程为⊙O周长的
3
4时，2π•t=
3
4•2π•12，
解得t=9；
∴当∠POA=90°时，点P运动的时间为3s或9s．
如图（1）、（2），A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2π（cm/s）的速度沿圆周逆时针运动，当点P回
如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm．动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,
如图①,已知正方形ABCD的边长为4cm.点E是AD的中点:动点P从点E处出发,以1cm|s的速度沿E→A→B→C运动,
一道初三证明题. 如图等边三角形ABC边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AC方向向终点C运动.
如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发
如图,已知点P是边长为5cm的正方形ABCD的边BC上的一个动点,其从B点开始,以2cm/s的速度向点C运动,当到达
如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动；Q
如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图,正三角形ABC的边长为3Cm,动点p从点A出发,以每秒1Cm的速度,沿A一B一C的方向运动,到达点C时停止,设t二
如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C出发,点P以3cm/s的速度