怎么证直角三角形（∠C=90°）的内切圆的半径是(a+b-c)/2和ab/(a+b+c)啊!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 07:41:33

设△ABC中∠C＝90°,内切圆O的半径是r,它与AB、BC、AC分别切于点D、E、F.
先证OECF是正方形,则EC＝FC＝r
则BD=BE=BC-E-C=a-r,AD=AF=AC-FC=b-r
所以c=AB=AD+BD=a-r+b-r即c＝a+b-2r
所以r＝(a+b-c)/2
由面积公式得：s=1/2*ab
s=1/2*(a+b*c)r
所以1/2*ab=1/2(a+b+c)r
由上式得r=ab/(a+b+c)
说明：任意三角形的面积s＝1/2(a+b+c）r（r为内切圆半径）,自己证一下.

怎么证直角三角形（∠C=90°）的内切圆的半径是(a+b-c)/2和ab/(a+b+c)啊! 直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导证明a+b-c除以2是直角三角形内切圆半径为什么直角三角形内切圆半径是(a+b-c)/2? 如果直角三角形ABC,∠C=90°,a,b,c是三条边长,请用含a.b.c的代数式表示出三角形ABC的内切圆半径直角三角形ABC中,角C是90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC内切圆的半径r 直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的? 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆半径R. 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,则该直角三角形内切圆的半径为 A.2 B.4 C.5 D.6 直角三角形内切圆半径在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,则内切圆半径r＝a+b-c/2,怎么证明若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆半径是?,外接圆的半径是? 直角三角形两条边长为a,b,斜边长为c,则直角三角形的内切圆半径是