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RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,把它分别沿AB直线旋转一周

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:59:17
RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,把它分别沿AB直线旋转一周
求所得的几何体面积
RT三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,把它分别沿AB直线旋转一周
可以计算出:AB=5,则斜边AB上的高是CD=12/5
绕着AB旋转一周得到的几何体,可以看成是以CD为底面半径的两个圆锥,体积是:
V=(1/3)×π×CD²×AD+(1/3)×π×CD²×AD=(1/3)π×CD²×AB=(48/5)π
再问: 几何体面积不是侧面积而是体积吗
再答: 这个几几何体的侧面积是: 1、以BD为高的圆锥。底面半径是CD=12/5,母线是BC=4,则侧面积S1=π×CD×BC=(48/5)π; 2、以AD为高的圆锥。底面半径是CD=12/5,母线是AC=3,则侧面积S2=π×CD×AC=(36/5)π; 则这个几何体的侧面积是S=S1+S2=(84/5)π