搜搜做题作业网一道关于线性代数向量外积的基础题,在线等 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 13:35:27
一道关于线性代数向量外积的基础题,在线等 谢谢
已知三点M(1,1,1) A(2,2,1) 和B(2,1,2)求△AMB的面积
看不懂解答说的S=二分之一倍的MA与MB外积的模=(1/2)*根号（1+1+1） 是怎么回事 求解答
已知三点M(1,1,1) A(2,2,1) 和B(2,1,2)求△AMB的面积
看不懂解答说的S=二分之一倍的MA与MB外积的模=(1/2)*根号（1+1+1） 是怎么回事 求解答
根据外积的定义,|MA×MB|=|MA|×|MB|×sin∠AMB,所以三角形的面积公式就是上面那个样子啦.
MA=(1,1,0),MB=(1,0,1),计算得MA×MB=(1,-1,-1),则S=1/2 √(1+1+1).
再问： 角度怎么算？怎么算的MA×MB=(1,-1,-1)
再答： 算角度干嘛，只要计算了外积，求模就是了。 外积的计算格式如下：MA×MB是如下的三阶行列式，按照第一列展开。 |i j k| |1 1 0| |1 0 1| =i-j-k 其中i,jk是三个单位向量，分别对应空间坐标系的三个坐标轴的正向。翻翻书本吧
MA=(1,1,0),MB=(1,0,1),计算得MA×MB=(1,-1,-1),则S=1/2 √(1+1+1).
再问： 角度怎么算？怎么算的MA×MB=(1,-1,-1)
再答： 算角度干嘛，只要计算了外积，求模就是了。 外积的计算格式如下：MA×MB是如下的三阶行列式，按照第一列展开。 |i j k| |1 1 0| |1 0 1| =i-j-k 其中i,jk是三个单位向量，分别对应空间坐标系的三个坐标轴的正向。翻翻书本吧