搜搜做题作业网求解一道高中向量题,在线等
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 12:52:03
求解一道高中向量题,在线等
设P为三角形ABC所在平面内一点,且模│5AP-2AB-AC│=0,则三角形PAB的面积与三角形ABC的面积之比为____
要过程
设P为三角形ABC所在平面内一点,且模│5AP-2AB-AC│=0,则三角形PAB的面积与三角形ABC的面积之比为____
要过程
|5AP-2AB-AC|=0
则5AP=2AB+AC
将AB延长至D,使长度AD=2AB
向量AD=2AB
由平行四边形法则：
对角线=AD+AC=2AB+AC=5AP
AP就是1/5的对角线长：
三角形PAB与三角形ABC的面积比=1*1：1*1/5=1:5
面积比是1:5.
则5AP=2AB+AC
将AB延长至D,使长度AD=2AB
向量AD=2AB
由平行四边形法则：
对角线=AD+AC=2AB+AC=5AP
AP就是1/5的对角线长：
三角形PAB与三角形ABC的面积比=1*1：1*1/5=1:5
面积比是1:5.