若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 05:01:23
若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆
A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
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A^K=0
E-A^K=E
E^K-A^K=E
用多项式分解就有
(E-A)[E+A^2+A^3+...+A^(K-1)]=E
所以(E-A)的逆=E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
不懂的地方可以给我留言
E-A^K=E
E^K-A^K=E
用多项式分解就有
(E-A)[E+A^2+A^3+...+A^(K-1)]=E
所以(E-A)的逆=E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
不懂的地方可以给我留言
若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆
B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵
线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零
已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵?
A-E A+2E 2A-E为奇异矩阵 求|A+3E|
矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零?