A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:24:29
A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
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∵逆矩阵的定义为AB=BA=E,则A,B互逆
而A^3-A^2+2A-E=0 ∴A(A^2-A+2)=(A^2-A+2)A=E
从而A的逆矩阵为A^2-A+2
PS:今晚看球,斗牛士必胜~
而A^3-A^2+2A-E=0 ∴A(A^2-A+2)=(A^2-A+2)A=E
从而A的逆矩阵为A^2-A+2
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A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
设A是n阶方阵,且有A的平方-2A+E=0,求(A-2E)的逆矩阵
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵|
若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?
设方阵A满足A^2-3A-10E=0,证明:A与A-4E是可逆矩阵,并求A与(A-4E)的逆矩阵