导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗

导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗 导函数为什么要定义在开区间上?闭区间不行吗? 导函数的定义中说其区间在（a,b）,一定是开区间吗?可不可以换成闭区间?为什么? 某个函数在它导函数的单调区间上单调,怎么考虑? 初等函数为什么在定义区间上连续?谢谢 我想知道函数在开区间a,b可导,在闭区间a,b的可导性是怎么定义的? 为什么函数在闭区间上有定义且单调则它必可积?函数单调的必要条件是什么? 在极大值（local maximum）的定义中,f（c)大于等于f(x）在某个开区间中.为什么是开区间? 初等函数在其定义区间上必定可导,对不对?为什么? f(x)在某个区间上可积,则在该区间上,f(x)的变上限积分函数的导函数一定等于f(x)吗? 闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导?