导函数为什么要定义在开区间上?闭区间不行吗?

导函数为什么要定义在开区间上?闭区间不行吗? 导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗 定积分的定义是这样的：设函数f(x)在区间[a,b]上有界,这里有界怎么解释呢?在区间上连续不行吗? 初等函数为什么在定义区间上连续?谢谢 导函数的定义中说其区间在（a,b）,一定是开区间吗?可不可以换成闭区间?为什么? 初等函数在其定义区间上必定可导,对不对?为什么? 我想知道函数在开区间a,b可导,在闭区间a,b的可导性是怎么定义的? 为什么函数在闭区间上有定义且单调则它必可积?函数单调的必要条件是什么? 函数在闭区间上单调,为什么一定可积? 闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导?