设经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:34:17
设经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的面积
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F1的坐标是(-1,0);F2的坐标是(1,0)
由于倾斜角为45°,所以AB的斜率k=1
∴ AB的方程y-0=1×(x+1),也就是x-y+1=0,亦即y=x+1
由点到直线的距离公式得F2到直线AB的距离d=|1-0+1|/[√(1²+(-1)²)]=√2
椭圆方程式x²/2+y²=1,即x²+2y²-2=0
将直线AB的方程y=x+1代入椭圆方程得3x²+4x=0
解之得:x1=0;x2=-4/3
∴A(0,1),B(-4/3,-1/3)
有两点距离公式AB=√[(-4/3-0)²+(-1/3-1)²]=(4√2)/3
∴S△ABF2=(1/2)×√2×(4√2)/3=4/3
答:三角形ABF2的面积为4/3
由于倾斜角为45°,所以AB的斜率k=1
∴ AB的方程y-0=1×(x+1),也就是x-y+1=0,亦即y=x+1
由点到直线的距离公式得F2到直线AB的距离d=|1-0+1|/[√(1²+(-1)²)]=√2
椭圆方程式x²/2+y²=1,即x²+2y²-2=0
将直线AB的方程y=x+1代入椭圆方程得3x²+4x=0
解之得:x1=0;x2=-4/3
∴A(0,1),B(-4/3,-1/3)
有两点距离公式AB=√[(-4/3-0)²+(-1/3-1)²]=(4√2)/3
∴S△ABF2=(1/2)×√2×(4√2)/3=4/3
答:三角形ABF2的面积为4/3
设经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的面积
设经过椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的周长
过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度
经过椭圆x/2+y=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆相交AB两点,求AB长度
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
已知一个椭圆的方程:4X^2+9Y^2=36,若该椭圆的右焦点为F2,且经过左焦点F1且倾斜角为α的直线M与椭圆交于A,
经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长
经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A.B两点,求AB的长 求大仙指导
F1、F2为x^2/45+Y^2/20=1的左右焦点,过F1作直线AB交椭圆于A、B,若三角形ABF2的面积是20,求直
已知椭圆方程为x^/16+y^/=1的左右焦点分别为f1,f2,过左焦点f1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABf2的