数学函数表示已知2f(x)-f(1/x)=3x+2,求f(x)的解析式?怎么求?为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:45:12

数学函数表示
已知2f(x)-f(1/x)=3x+2,求f(x)的解析式?怎么求?为什么?

对于2f(x)-f(1/x)=3x+2,x和1/x都是定义域内的取值,遵循同样的对应法则,
故：x用1/x代替时,2f(1/x)-f(x)=3/x+2
由2f(x)-f(1/x)=3x+2两边同时乘以2
得：4f(x)-2f(1/x)=6x+4再与2f(1/x)-f(x)=3/x+2相加
得：3f(x)=6x+3/x+6
故：f(x)=2x+1/x+2

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