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已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,0),C(-3,0,4).设a=AB,b=AC,若λ(a+b)+μ(a-b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 11:33:48
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,0),C(-3,0,4).设a=AB,b=AC,若λ(a+b)+μ(a-b)与z轴垂直
求λ与μ应满足的关系
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,0),C(-3,0,4).设a=AB,b=AC,若λ(a+b)+μ(a-b
由题意知
a=(1,1,-2),b=(-1,0,2)
a+b=(0,1,0),a-b=(2,1,-4)
设z轴上一向量为(0,0,1)
若λ(a+b)+μ(a-b)与z轴垂直
则[λ(a+b)+μ(a-b)]*(0,0,1)=0
即-4μ=0
所以μ=0,λ为任意值.
答案仅供参考
再问: 为什么z轴可以任意设