如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 08:54:03
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB
![如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB](/uploads/image/z/13681246-22-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2Cac%3Dbc%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AC%2BCD%3DAB)
证明:作DE垂直AB于E.
AC=BC,角C=90度,则角B=45度=∠BDE,得DE=EB;
又AD平分角BAC,则CD=DE=EB;
又AD=AD,故Rt⊿ACD≌RtΔ AED(HL),得AC=AE.
所以,AC+CD=AE+EB=AB.
AC=BC,角C=90度,则角B=45度=∠BDE,得DE=EB;
又AD平分角BAC,则CD=DE=EB;
又AD=AD,故Rt⊿ACD≌RtΔ AED(HL),得AC=AE.
所以,AC+CD=AE+EB=AB.
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC
如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB
在三角形ABC中,角C等于九十度,AC=BC,AD是角BAC平分线求证AC+CD=AB
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB