（2013•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 17:46:09

（2013•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x²+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x₀∈B，x₀∉A则实数b的取值范围是（　　）
A. b≠0
B. b＜0或b≥4
C. 0≤b＜4
D. b≤4或b≥4

由题意可得，A是函数f（x）的零点构成的集合．
由f（f（x））=0，可得（x²+bx+c）²+b（x²+bx+c）+c=0，把x²+bx+c=0代入，解得c=0．
故函数f（x）=x²+bx，故由f（x）=0可得 x=0，或x=-b，故A={0，-b}．
方程f（f（x））=0，即（x²+bx）²+b（x²+bx）=0，即（x²+bx）（x²+bx+b）=0，
解得x=0，或x=-b，或 x=
−b±
b2−4b
2．
由于存在x₀∈B，x₀∉A，故b²-4b≥0，解得b≤0，或b≥4．
由于当b=0时，不满足集合中元素的互异性，故舍去．
即实数b的取值范围为{b|b＜0或b≥4 }，
故选B．

（2013•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），F(x)＝f′(x)e 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={ -1 设函数f（x）=x2 +bx+c（b，c∈R）若对已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f（x）≤(x+ 已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c属于R）已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f'(x)≤f(x). 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)