设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an＋1－2an｝是等比数列(n、n+1为下标)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:08:02

设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an＋1－2an｝是等比数列(n、n+1为下标)
证明数列{an+2}是等比数列
求{an}的通项公式
(n为下标)

Sn=2an-2n
S(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)
所以a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-2
故a(n+1)-2an=2
所以数列{a(n+1)-2an}是一个常数列,且不为0,那么也是等比数列,公比是1
因为a(n+1)-2an=2
a(n+1)=2an+2
所以a(n+1)+2=2(an+2)
故数列{an+2}是等比数列,公比是q=2
因为a1=S1=2a1-2
所以a1=2
故an+2=(a1+2)*2^(n-1)=(2+2)*2^(n-1)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1)-2
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设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an＋1－2an｝是等比数列(n、n+1为下标) 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列