A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:26:33
A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0
请证明“只能”,
知道上的答案都没有证明“只能”,知道解法的只用告诉我为什么“只能”就够了
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设 a 是 A 的特征值
则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值
由于 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-a = 0
所以 a 只能是 1,0
则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值
由于 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-a = 0
所以 a 只能是 1,0
A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0
若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明:幂等矩阵的特征值只能是0或1
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为
高等代数特征值证明:若A^=A 则A的特征值只能是0或1若A^=0 则A的特征值全是0
已知n阶矩阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A的特征值只能是-1或3,怎么证明只能?
如n阶矩阵A满足A2=A,证明:A的特征值只能为0或-1
设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明:(1)A的特征值只能是1或0;(2)A+E
设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1
三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?
设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?
若3是n*n阶矩阵A的特征值,行列式|A|=2,则A的伴随矩阵的一个特征值为几?为什么?