证明函数f(x)=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:21:26
证明函数f(x)=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数
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f'(x)=2+1/x²>0
所以
当x∈(-∞,0)是增区间,函数是增函数.
再问: 如果用定义法怎么做
再答: 取x1<x2<0 f(x1)-f(x2) =2(x1-x2)-(1/x1-1/x2) =2(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 =(x1-x2)(2+1/x1x2) 因为x1<x2<0 所以 x1-x20 所以 f(x1)-f(x2)
所以
当x∈(-∞,0)是增区间,函数是增函数.
再问: 如果用定义法怎么做
再答: 取x1<x2<0 f(x1)-f(x2) =2(x1-x2)-(1/x1-1/x2) =2(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 =(x1-x2)(2+1/x1x2) 因为x1<x2<0 所以 x1-x20 所以 f(x1)-f(x2)
证明函数f(x)=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数
证明函数f(x)=3/x在区间(负无穷,0)上是减函数.
证明函数f(x)=x+1/x在负无穷到-1上是增函数
证明f(x)=3x+2在负无穷到正无穷的区间上是增函数
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=x平方+x除以1在区间(负无穷,0)上是减函数
证明函数f(x)=1-x分之1在(负无穷,0)上是增函数
高一已知函数F(x)=a/2-2x/(2^x+1)证明函数fx在正无穷和负无穷区间上是增函数
证明函数f(x)=x'2+3x+5在区间(0,正无穷)上位增函数
已知函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f(x)在-3到-1上
求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数
证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数