求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 21:30:34

设0＜m＜n
则f(n)-f(m)=(-1/n)-1-[(-1/m)-1]
=-1/n+1/m
=(n-m)/mn
因为0＜m＜n
所以n-m＞0,mn＞0
所以(n-m)/mn＞0
所以f(n)-f(m)＞0
所以f(n)＞f(m)
所以
函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数
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求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数求证f[x]=-X分之1减1,在区间,负无穷大到0上是单调增函数求证函数y=x-1分之1在区间(1,正无穷)上为单调减函数证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f（x）有无最大最小值?如设函数f(x)=√x^+1-ax,当a属于【1,正无穷)时,证明函数f(x)在区间【0,正无穷)上是单调减函数若函数f(x)=2x+1/x+α在区间（-1,正无穷）上是单调证明函数f（x）=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数