求证:如果两个平面分别平行与第三个平面那么这两个平面相互平行(别用距离证明)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:57:16
求证:如果两个平面分别平行与第三个平面那么这两个平面相互平行(别用距离证明)
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反证法,设平面为a,b,c.a与b分别与c平行.
假设这两个平面不平行,则必相交,则在平面a中不存在两条相交的直线与平面b平行.又根据这两个平面分别平行于第三个平面,则在平面a中,存在两条相交直线m和n,平行于c,即在c上存在两条相交直线m1和n1,分别平行于m和n;同理可知在平面b中,也存在m2和n2,分别平行于m1和n1.所以有m2平行于m,n2平行于n.与假设矛盾.所以假设不成立.
希望楼主,独立思考!
假设这两个平面不平行,则必相交,则在平面a中不存在两条相交的直线与平面b平行.又根据这两个平面分别平行于第三个平面,则在平面a中,存在两条相交直线m和n,平行于c,即在c上存在两条相交直线m1和n1,分别平行于m和n;同理可知在平面b中,也存在m2和n2,分别平行于m1和n1.所以有m2平行于m,n2平行于n.与假设矛盾.所以假设不成立.
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求证:如果两个平面分别平行与第三个平面那么这两个平面相互平行(别用距离证明)
高一数学空间几何证明:如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面相互平行!急.
怎么证明两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行
证明如果两个平面同时与第三个平面相交,那么他们的交线平行
如果两平面分别与另一个平面平行 那么这两个平面互相平行的判定
如果两个平面都与第三个平面垂直,则这两个平面平行,
如果在一个平面内有两条相交直线平行与另一个平面,那么这两个平面平行 用反证法证明
求证:如果一个平面与另一个平面的垂线平行,那么这两个平面互相垂直.
证明:两平面平行,第三个平面分别与这两个平面交于直线a,b,则a平行于b
证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行
证明:如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行
用反证法证明如果在一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行