在△ABC中,AD⊥BC,BC的垂直平分线交AC于E,BE交AD于F.求证:E在AF的垂直平分线上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:28:53
在△ABC中,AD⊥BC,BC的垂直平分线交AC于E,BE交AD于F.求证:E在AF的垂直平分线上.
证明:∵BC的垂直平分线交AC于E,
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠C,
∵AD⊥BC,
∴∠C+∠CAD=90°,∠EBC+∠BFD=90°,
∴∠CAD=∠BFD,
∵∠BFD=∠AFE,
∴∠AFE=∠CAD,
∴AE=EF,
∴E在AF的垂直平分线上.
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠C,
∵AD⊥BC,
∴∠C+∠CAD=90°,∠EBC+∠BFD=90°,
∴∠CAD=∠BFD,
∵∠BFD=∠AFE,
∴∠AFE=∠CAD,
∴AE=EF,
∴E在AF的垂直平分线上.
在△ABC中,AD⊥BC,BC的垂直平分线交AC于E,BE交AD于F.求证:E在AF的垂直平分线上.
在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证:点E在AM的垂直平分线
在△ABC中 AD⊥BC AC的垂直平分线EF交BC于E
两个数学题(有图)1.如图,在△ABC中,AD是高,BC的垂直平分线交AC与点E,BE交AD于点F.求证:点E在AF的垂
在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证 点E在AM 的垂直平分
如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证:
△ABC中,点D在BC上,连接AD,作AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F,连接AF,若∠B=∠CAF
已知,如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于F,连结AF
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证:点E恰好在BC的垂直平分线上
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,求证:FD2=FB×FC.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x