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在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证 点E在AM 的垂直平分

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 17:58:40
在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证 点E在AM 的垂直平分线上
在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证 点E在AM 的垂直平分
因为EF是BC的垂直平分线,PB=CE,在等腰三角形PBC中,EF垂直BC,所以角BEF=角CEF.
又因,AD是高,即AD垂直BC,EF垂直BC,所以AD平行EF,
所以角CEF=角CAD,角BEF=角AME,所以角EMA=角EAM(即角EAD),
所以AE=EM,所以E在AM的垂直平分线上.