D为△ABC的BC的中点,DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证;BE+CF>EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:44:30
D为△ABC的BC的中点,DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证;BE+CF>EF
如题
如题
![D为△ABC的BC的中点,DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证;BE+CF>EF](/uploads/image/z/6060889-1-9.jpg?t=D%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE.DF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADB%E5%92%8C%E2%88%A0ADC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3BBE%2BCF%3EEF)
延长FD到点H,使FD=DH
∵BD=DC
∴△BDH≌△DFC(SAS)
∴FC=BH
连接EH
在三角形EFH中
∵DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC
∴∠EDF=90度
∵HD=DF
∴ED是FH的中垂线
∴EH=EF
在三角形EBH中
EB+BH>FH
即BE+CF>EF
∵BD=DC
∴△BDH≌△DFC(SAS)
∴FC=BH
连接EH
在三角形EFH中
∵DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC
∴∠EDF=90度
∵HD=DF
∴ED是FH的中垂线
∴EH=EF
在三角形EBH中
EB+BH>FH
即BE+CF>EF
D为△ABC的BC的中点,DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证;BE+CF>EF
如图3,D为△ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证:BE+CF>EF.
D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF
三角形ABC中,D是BC的中点,DE和DF分别平分角ADB和ADC,求证、;BE+CF>EF
△ABC中,D是BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB、∠ADC.试说明BE+CF>EF
已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证:BE+CF大于EF
例1.已知:如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证:EF<BE+CF.
AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF
已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF
有一道题是这样的:三角形ABC中,D为BC的中点,且DE DF分别平分角ADB 角ADC.请问如何说明EF
如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF.
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF&