若复数z满足|z+2i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最小值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 22:16:17
若复数z满足|z+2i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最小值为______.
![若复数z满足|z+2i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最小值为______.](/uploads/image/z/6053091-51-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%A4%8D%E6%95%B0z%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Cz%2B2i%7C%3D1%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADi%E4%B8%BA%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99%7Cz%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
由|z+2i|=1,得|z-(-2i)|=1,
∴复数z对应的点在以(0,-2)为圆心,以1为半径的圆周上,如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/31/4316f1d6f0471a99c3e55876b17358fb.jpg)
∴当z=-i时其模最小,此时|z|=1.
故答案为1.
∴复数z对应的点在以(0,-2)为圆心,以1为半径的圆周上,如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/31/4316f1d6f0471a99c3e55876b17358fb.jpg)
∴当z=-i时其模最小,此时|z|=1.
故答案为1.
若复数z满足|z+2i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最小值为______.
若复数z满足|z-i|=1(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.
已知复数z满足|z-i|=2(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于( )
已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为______.
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z的虚部为( )
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
若复数z满足|z-i|≤2(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为?
若复数z满足(l+2i)z=|3+4i|(i为虚数单位),则复数z等于______.
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于?
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于几?
若复数z满足z=i(2-z)(i是虚数单位),则z=______.