设a>b>0,且a+b+c=0,抛物线y=ax2+2bx+c被x轴截得的线段长为l,求l的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:33:25
设a>b>0,且a+b+c=0,抛物线y=ax2+2bx+c被x轴截得的线段长为l,求l的取值范围.
∵a+b+c=0,
∴b=-(a+c),
∴b2=a2+2ac+c2,
∵b2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=(a-c)2≥0,
∵y=ax2+2bx+c被x轴截得的线段的长为l,
令y=0,则x=
-b±
b2-4ac
2a,
设x1>x2,
∵a>b>c,
∴L=x1-x2=1-
c
a>0,
把c=-(a+b)代入上式,
得 l=2+
b
a<3,
∴0<l<3.
∴b=-(a+c),
∴b2=a2+2ac+c2,
∵b2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=(a-c)2≥0,
∵y=ax2+2bx+c被x轴截得的线段的长为l,
令y=0,则x=
-b±
b2-4ac
2a,
设x1>x2,
∵a>b>c,
∴L=x1-x2=1-
c
a>0,
把c=-(a+b)代入上式,
得 l=2+
b
a<3,
∴0<l<3.
设a>b>0,且a+b+c=0,抛物线y=ax2+2bx+c被x轴截得的线段长为l,求l的取值范围.
已知a>b>c ,且a+b+c=0,抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的线段长为l,试求l的取值范围
已知a>b>c,且a+b+c=0,抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L.试求的L的取值范围.
已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段为L.试求L的取值范围.
已知A>B>C,且A+B+C=0,该抛物线Y=AX²+2BX+C被X轴截得的线段长为L,试求L的取?
抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为
已知二次函数y=ax2+bx+c a>b>c;且2a+3b+4c=0设该二次函数的图像在x轴上截得的线段长为m
设二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时取得最大值10,并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4,求a、b、c的值.
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-
若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.
设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为点A(-2,3),且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B(