设二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时取得最大值10,并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4,求a、b、c的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:12:29
设二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时取得最大值10,并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4,求a、b、c的值.
设抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2,
∴x1+x2=-
b
a,
x1•x2=
c
a,
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
b2−4ac
a2=4,①
而x=3时取得最大值10,
∴-
b
2a=3,②
4ac−b2
4a=10,③
联立①②③解之得:
a=-
5
2,b=15,c=-
25
2.
∴x1+x2=-
b
a,
x1•x2=
c
a,
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
b2−4ac
a2=4,①
而x=3时取得最大值10,
∴-
b
2a=3,②
4ac−b2
4a=10,③
联立①②③解之得:
a=-
5
2,b=15,c=-
25
2.
设二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时取得最大值10,并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4,求a、b、c的值.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,当x=3时,取得最大值10,并且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求a,b,c的
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=3,函数取得最大值10,且它的图象在x轴上截得的线段长为4,试求二次函数的表达式
设有二次函数f(x)=ax^2+bx+c,当x=3时取得最大值10,并且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求a、b、c的
设y=ax*2+bx+c在x=1是取得最大值为3,它的图像在x轴上截得的线段长为4,求二次函数中的a,b,c的值?
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=2时,有最大值2 ,其图像在x轴截得的线段长为2,
设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,
二次函数的两道题1.已知y=ax平方+bx+c,当x=3时取得最大值10,且他的图像在x轴上截得的线段长为4,求函数解析
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,函数图象的顶点在直线y=x+1上,并且函数图象经过点(3,-6).求a,b
已知二次函数y=ax2+bx+c a>b>c;且2a+3b+4c=0设该二次函数的图像在x轴上截得的线段长为m
设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在X轴上截得的线段长4,求其解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象关于直线x+1=0对称,最大值为4,在y上的截距为-1.(1)求a、b、c的