1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断：角AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 15:39:06

1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断：角AEN与角BFM的大小关系,并给予证明.（请写出证明过程）
2.已知E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点.求证：EF小于1/2（AB+CD）.（请写出证明过程）

1.连接AC,取AC的中点P,连接PM、PN
因为M、P分别是AB、AC的中点
所以PM//BC且等于1/2*BC
同理PN//AD且等于1/2*AD
因为AD=BC
所以PN=PM
角PMN=角PNM
因为PM//BC
所以角PMN=角BFM
同理角PNM =角AEN
所以交AEN=角BFM.
2.连接BE并延长交CD于G点,
因为E、F分别是AC、BD的中点
所以EF//GD且等于1/2*GD
因为GD＜CD
EF＜1／2＊CD
CD

1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断：角AE 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是BC,AD和BD的中点,AB,CD的延长线分别与MN的延长线交与点E,F, 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交