已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:41:38

已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F
求证∠BEN=∠CFN

证明：连接AC,取AC的中点G,连接MG、NG
∵M是AD的中点、G是AC的中点
∴MG是△ACD的中位线
∴MG＝CD/2,MG∥CD
∴∠CFN＝∠GMN
∵N是BC的中点、G是AC的中点
∴NG是△ABC的中位线
∴NG＝AB/2,AG∥AB
∴∠BEN＝∠GNM
∵AB＝CD
∴MG＝NG
∴∠GMN＝∠GNM
∴∠BEN＝∠CFN
再问： ∠CFB=∠GMN为什么？
再答： ∵MG∥CD ∴∠CFN＝∠GMN 没有∠CFB呀
再问：是不是两直线平行同位角相等的定理？刚才那个是我打错了。
再答：哦，第一个是同位角，第二个是内错角

已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N, 已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断：角AE 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F 四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是BC,AD和BD的中点,AB,CD的延长线分别与MN的延长线交与点E,F, 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N. 已知,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,BA及EF的延长线交于M,CD及EF的延长线于N,求证