搜搜做题作业网问个三角函数题（1）ABC是锐角三角形,求cosA+sinC的取值范围（2）f(x)=cos^2（x+∏/2）,g(x)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 22:19:17
问个三角函数题
（1）ABC是锐角三角形,求cosA+sinC的取值范围
（2）f(x)=cos^2（x+∏/2）,g(x)=1+（sin2x）/2,h(x)=f(x)+g(x),求h(x)的单调递增区间
（1）ABC是锐角三角形,求cosA+sinC的取值范围
（2）f(x)=cos^2（x+∏/2）,g(x)=1+（sin2x）/2,h(x)=f(x)+g(x),求h(x)的单调递增区间
由三角公式知cos²(x+π/2)=sin²x=(cos2x-1)/2;则有
f(x)+g（x)=(cos2x-1)/2+1+(sin2x)/2=(cos2x)/2-1/2+1+(sin2x)/2
=1/2(cos2x+sin2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
即h(x)=√2/2sin(2x+π/4)+1/2.
当h(x)单调递增时,由正弦函数图像得：
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ;k∈Z.
解得：-(3π)/8+kπ≤x≤π/8+kπ;k∈Z.
所以,h(x)的单调递增区间为{-(3π)/8+kπ,π/8+kπ}.
f(x)+g（x)=(cos2x-1)/2+1+(sin2x)/2=(cos2x)/2-1/2+1+(sin2x)/2
=1/2(cos2x+sin2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
即h(x)=√2/2sin(2x+π/4)+1/2.
当h(x)单调递增时,由正弦函数图像得：
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ;k∈Z.
解得：-(3π)/8+kπ≤x≤π/8+kπ;k∈Z.
所以,h(x)的单调递增区间为{-(3π)/8+kπ,π/8+kπ}.
问个三角函数题（1）ABC是锐角三角形,求cosA+sinC的取值范围（2）f(x)=cos^2（x+∏/2）,g(x)
问个三角函数题三角形ABC是锐角三角形,B=30°,求cosA+sinC的值的范围
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围
已知三角形ABC是锐角三角形,且A（4,2）,B（0,4）,C（1,X）,求X的取值范围
已知f（x）=3^x²-2x+1,g(x)=3^2x²-4x+5,求f(x)＜g(x)时x的取值范围
设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.
设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围?
若f(x)=x+1/x ,f（x）大于2求x的取值范围
已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间,求a的取值范围
f（x）=a-2/3^x+1,g（x）=-x^2+2a,f（x）≤g（x）在（-∞,1〕恒成立,求a的取值范围.
已知锐角三角形的边长是 2、3 、x ,求第三边 x的取值范围
函数f(x)=x^2+alnx,g(x)=f(x)+(2/x)在[1,正无穷）上是单调增函数,求a的取值范围