直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA垂直OB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 05:19:21
直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA垂直OB.
![直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA垂直OB.](/uploads/image/z/5905497-57-7.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3DX-2%E5%92%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D2X%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81OA%E5%9E%82%E7%9B%B4OB.)
x=y+2=y²/2
y²-2y-4=0
y1+y2=2
y1y2=-4
x=y+2
则x1x2=(y1+2)(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=4
则y1y2/x1x2=-1
即(y1/x1)(y2/x2)=-1
因为OA和OB斜率是y1/x1和y2/x2
所以斜率相乘是-1
所以垂直
y²-2y-4=0
y1+y2=2
y1y2=-4
x=y+2
则x1x2=(y1+2)(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=4
则y1y2/x1x2=-1
即(y1/x1)(y2/x2)=-1
因为OA和OB斜率是y1/x1和y2/x2
所以斜率相乘是-1
所以垂直
直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA垂直OB.
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB
直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
已知抛物线Y的平方=4X,直线AB过(4,0),交抛物线于A,B两点.求证OA垂直OB
直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点,求证:OA⊥OB(O为坐标原点)
已知抛物线y^=-x与直线l:y=k(x+1)相交A,B于两点.(1)求证:OA垂直OB;(2)当三角形AOB的面积等于
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点 1.求证OA垂直OB 2.当三角形OAB面积为根号10时,
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.1.求证OA垂直OB 2.当OAB的面积等于根号10时,求
已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,且OA垂直于OB,求证:直线l碧过定点,并写出这个定点的坐标
已知直线y=kx+1交抛物线y=x平方于A、B两点,求证:(1)求证OA垂直OB(O为坐标原点)(2)若S三角形AOB=
直线y=x+b交于抛物线y=(1/2)x的平方于AB两点,若OA垂直OB,则b=