直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 00:12:25
直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA垂直于OB:(y2/x2)*(y1/x1)=-1
所以x1x2 + y1y2 = 0
y=x-2,代入y^2=ax消去y
(x-2)^2 = ax
x^2 - (4+a)x + 4 = 0
x1x2 = 4
x=y+2代入y^2=ax消去x
y^2 = a(y+2)
y^2 - ay - 2a = 0
y1y2 = -2a
所以4-2a = 0
a=2
OA垂直于OB:(y2/x2)*(y1/x1)=-1
所以x1x2 + y1y2 = 0
y=x-2,代入y^2=ax消去y
(x-2)^2 = ax
x^2 - (4+a)x + 4 = 0
x1x2 = 4
x=y+2代入y^2=ax消去x
y^2 = a(y+2)
y^2 - ay - 2a = 0
y1y2 = -2a
所以4-2a = 0
a=2
直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
直线y=-2x+4与抛物线y^2=2px(p大于0)相交于A,B两点,若向量OA垂直于向量OB=0,求抛物线方程
直线y=-2x+4与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A、B两点,若向量OA垂直向量OB=0,求抛物线方程.
已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,且OA垂直于OB,求证:直线l碧过定点,并写出这个定点的坐标
直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA垂直OB.
已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.1.求证OA垂直OB 2.当OAB的面积等于根号10时,求