搜搜做题作业网一道高二直线的方程解答题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/22 08:34:33
一道高二直线的方程解答题
若P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是直线y=kx+b上的两点.则｜P1P2｜等于（ ）
A.｜k｜•｜x1-x2｜ B.√〔(k^2)+1〕•｜y1-y2｜
C.√〔(k^2)+1〕•｜x1-x2｜ D.｜k+1｜•｜x2-x1｜
“我是吕海斌”的答案有一处没看懂，为什么“cos(a)=1/√〔(k^2)+1)”？能否把推理过程打在上面？感激不尽！
若P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是直线y=kx+b上的两点.则｜P1P2｜等于（ ）
A.｜k｜•｜x1-x2｜ B.√〔(k^2)+1〕•｜y1-y2｜
C.√〔(k^2)+1〕•｜x1-x2｜ D.｜k+1｜•｜x2-x1｜
“我是吕海斌”的答案有一处没看懂，为什么“cos(a)=1/√〔(k^2)+1)”？能否把推理过程打在上面？感激不尽！
如图1所示：
P1P2=P1P/cos（a）
P1P=|x2-x1|=|x1-x2|
因为tan(a)=k
所以cos(a)=1/√〔(k^2)+1)
得P1P2=√〔(k^2)+1〕•｜x1-x2｜
所以此题选C
如图2
因为tan(a)=k
则可设角a的对边（直角边）为k,临边（直角边）为1
所以在此直角三角形中的斜边长度为√〔(k^2)+1)
从而得到cos（a）=1/√〔(k^2)+1)
P1P2=P1P/cos（a）
P1P=|x2-x1|=|x1-x2|
因为tan(a)=k
所以cos(a)=1/√〔(k^2)+1)
得P1P2=√〔(k^2)+1〕•｜x1-x2｜
所以此题选C
如图2
因为tan(a)=k
则可设角a的对边（直角边）为k,临边（直角边）为1
所以在此直角三角形中的斜边长度为√〔(k^2)+1)
从而得到cos（a）=1/√〔(k^2)+1)