在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使BE=CF,连接EF交BC于M.求证:EM=FM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 14:30:51
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使BE=CF,连接EF交BC于M.求证:EM=FM
![在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使BE=CF,连接EF交BC于M.求证:EM=FM](/uploads/image/z/5859183-39-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAC%E5%88%B0F%2C%E4%BD%BFBE%3DCF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EM.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEM%3DFM)
证明:
作EG//AF,交BC于G
则∠EGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EGB
∴BE=GE
∵BE=CF
∴GE=CF
∵EG//AF
∴∠EGM=∠FCM,∠GEM=∠F
∴△EGM≌△FCM(ASA)
∴EM=FM
再问: 学霸谢谢你
作EG//AF,交BC于G
则∠EGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EGB
∴BE=GE
∵BE=CF
∴GE=CF
∵EG//AF
∴∠EGM=∠FCM,∠GEM=∠F
∴△EGM≌△FCM(ASA)
∴EM=FM
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/58/858d9d4454c8565ea9e8407ebf105bc1.jpg)
再问: 学霸谢谢你
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使BE=CF,连接EF交BC于M.求证:EM=FM
如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使CF=BE,连接EF角BC于M求证:EM=FM
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F是AC延长线上任意一点,连接DF交BC于E,求证:CF:DB=EF:
在三角形ABC中,AC=10,BC=12,D是AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连接DE交AB于F,则EF:F
在三角形abc中,be垂直ac于e,cf垂直ab于f,m是bc的中点,求证fm=em
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托
已知:三角形ABC,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF与BC交于G,BE=CF,求证:EG=FG
如图三角形abc中.d是ac上一点.延长cb到e.使be=ad.连接ed交ab于f.求证ef/fd=ac/bc
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E.在AC延长线上取F.使BE=CF.EF交BC于点G.求证EG=FG
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证:DE=EF