七年级数学题!急!已知三角形ABC中,BE,CF分别为角平分线,D是EF的中点,D到BC,AB,AC的距离分别是X,Y,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 03:28:54

七年级数学题!急!
已知三角形ABC中,BE,CF分别为角平分线,D是EF的中点,D到BC,AB,AC的距离分别是X,Y,Z,求证X+Y=Z.

证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME,ME=2HD
同理可证FP＝2DJ.
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ＝2DJ,EN＝2HD.
又因为角FQC,DOC,ENC都是90度,所以四边形FQNE是直角梯形,而D是中点,所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ,EN＝2HD.所以DO＝HD＋JD.
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z.

七年级数学题!急!已知三角形ABC中,BE,CF分别为角平分线,D是EF的中点,D到BC,AB,AC的距离分别是X,Y, 如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点且ED⊥FD 说明BE+CF＞EF 在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证：BE+CF〉EF 在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF 如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF 三角形ABC中,D是BC的中点,E、F分别为AB、AC、上的动点,且ED垂直于FD,连接EF,判断BE、EF、CF的大小如图在三角形中BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM⊥EF的理由. 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的已知：如图,在三角形ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证：DG垂直EF 已知三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F为BC上一点,EF=1\2BC,