如图,空间直角坐标系Oxyz中,正三角形ABC的顶点A,B分别在xOy平面和z轴上移动.若AB=2,则点C到原点O的最远
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 07:31:34
如图,空间直角坐标系Oxyz中,正三角形ABC的顶点A,B分别在xOy平面和z轴上移动.若AB=2,则点C到原点O的最远距离为( )
A.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/f/88/f884589d25b5b8e12650c4d9964e9abe.jpg)
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![如图,空间直角坐标系Oxyz中,正三角形ABC的顶点A,B分别在xOy平面和z轴上移动.若AB=2,则点C到原点O的最远](/uploads/image/z/5770553-41-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBOxyz%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%EF%BC%8CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8xOy%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%92%8Cz%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E8%8B%A5AB%3D2%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%82%B9C%E5%88%B0%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%9C)
连结OA,取AB的中点E,连结OE、CE,根据题意可得![](http://img.wesiedu.com/upload/b/01/b017beff2f42a5d064162d04d6a8b235.jpg)
∵Rt△AOB中,斜边AB=2,∴OE=
1
2AB=1,
又∵正△ABC的边长为2,
∴CE=
3
2AB=
3,
对图形加以观察,当A,B分别在xOy平面和z轴上移动时,
可得当O、E、C三点共线时,C到原点O的距离最远,且这最远距离等于
3+1
故答案为:C
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/01/b017beff2f42a5d064162d04d6a8b235.jpg)
∵Rt△AOB中,斜边AB=2,∴OE=
1
2AB=1,
又∵正△ABC的边长为2,
∴CE=
3
2AB=
3,
对图形加以观察,当A,B分别在xOy平面和z轴上移动时,
可得当O、E、C三点共线时,C到原点O的距离最远,且这最远距离等于
3+1
故答案为:C
如图,空间直角坐标系Oxyz中,正三角形ABC的顶点A,B分别在xOy平面和z轴上移动.若AB=2,则点C到原点O的最远
如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合,点A、B分别在x、y轴上,且AB=42.直线
如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为___
如图,在平面直角坐标系中,A、B分别为x、y轴上的动点,且AB=2,以AB为边作正三角形ABC,连接OC,则OC的最大值
如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx=
如图1,在平面直角坐标系xoy中,菱形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A的坐标分别为A(4,3),点B在x轴的
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=3,OC=2.动点D在线段BC上移动
在空间直角坐标系Oxyz中,△ABC的三个顶点分别是A(-1,2,3)、B(1,1,1)、C(0,0,5),
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,33).、
如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,CB∥OA,O
在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动