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如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 02:08:28
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2,求DE的长
用相似三角形来回答,
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
三角形ADG 和三角形 FDB都是直角三角形
角A分别是角B 和 角AGD的余角
所以 角B=角AGD
所以 RT△ADG相似于RT△FEB
对应边成比例 AD/EF = DG/BE
DE=EF=GD
EF*DG=AD*BE=2*4=8
DE=根号8 =2倍根号2