如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 01:00:02
如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/2a/f2a3f16997b0f411940ba14e750e22be.jpg)
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![如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积](/uploads/image/z/5726281-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CB%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%EF%BC%9Dk%EF%BC%8Fx%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2C2a%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9c%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3AOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
A点坐标为(a,k/a) B点坐标为(2a,k/2a)
AB 所在直线的方程是
(y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a)
2a(y-k)/(-k)=(x-a)/a
2a²y-2a²k=-kx+ak
即 kx+2a²y-2a²k-ak=0
直线与x轴的交点C的坐标是(2a²+a,0)
∴OC=2a²+a
A 点到OC的距离是 k/a
那么 三角形AOC的面积是1/2(2a²+a)(k/a)=k/2(2a+1)=9
∴k=18/(2a+1)
再问: AB直线不是y=kx+b吗,不是k/a=k×a+b k/2a=k×2a+b
再答: 这是直线方程二点式的公式,你可以用 y=Kx+b ,注意不要与双曲线的k混淆。 那么,点A(a,k/a),B(2a,k/2a)在直线上 k/a=Ka+b ,k/2a=2aK+b 解这个方程组得 b=k/a-Ka k/2a=2aK+k/a-Ka k=4a²K+2k-2a²K 2a²K=-k K=-k/2a² b=k/a+k/2a=3k/2a 因此 AB 的方程是 y=(-k/2a²)x+3k/2a 即 kx+2a²y-3ak=0 哦,我前面计算有误,sorry 应该是 (y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a) 2(ay-k)/(-k)=(x-a)/a 2a²y-2ak=-kx+ak 即 kx+2a²y-3ak=0 直线与x轴的交点C的坐标是(3a,0) ∴OC=3a A 点到OC的距离是 k/a 那么 三角形AOC的面积是1/2(3a)(k/a)=9 ∴k=6 现在没问题了,希望能对你有所帮助。谢谢!
再问: y=(-k/2a²)x+3k/2a 即 kx+2a²y-3ak=0 这个是怎么化简的,为什么oc=3a
再答: y=(-k/2a²)x+3k/2a 两边同乘以 2a²,得 2a²y=-kx+3ak 移顶,得 kx+2a²y-3ak=0 l因为,C点的坐标是直线AB与x轴的交点,令y=0,得 x=3a C点在x轴上,所以OC=3a
AB 所在直线的方程是
(y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a)
2a(y-k)/(-k)=(x-a)/a
2a²y-2a²k=-kx+ak
即 kx+2a²y-2a²k-ak=0
直线与x轴的交点C的坐标是(2a²+a,0)
∴OC=2a²+a
A 点到OC的距离是 k/a
那么 三角形AOC的面积是1/2(2a²+a)(k/a)=k/2(2a+1)=9
∴k=18/(2a+1)
再问: AB直线不是y=kx+b吗,不是k/a=k×a+b k/2a=k×2a+b
再答: 这是直线方程二点式的公式,你可以用 y=Kx+b ,注意不要与双曲线的k混淆。 那么,点A(a,k/a),B(2a,k/2a)在直线上 k/a=Ka+b ,k/2a=2aK+b 解这个方程组得 b=k/a-Ka k/2a=2aK+k/a-Ka k=4a²K+2k-2a²K 2a²K=-k K=-k/2a² b=k/a+k/2a=3k/2a 因此 AB 的方程是 y=(-k/2a²)x+3k/2a 即 kx+2a²y-3ak=0 哦,我前面计算有误,sorry 应该是 (y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a) 2(ay-k)/(-k)=(x-a)/a 2a²y-2ak=-kx+ak 即 kx+2a²y-3ak=0 直线与x轴的交点C的坐标是(3a,0) ∴OC=3a A 点到OC的距离是 k/a 那么 三角形AOC的面积是1/2(3a)(k/a)=9 ∴k=6 现在没问题了,希望能对你有所帮助。谢谢!
再问: y=(-k/2a²)x+3k/2a 即 kx+2a²y-3ak=0 这个是怎么化简的,为什么oc=3a
再答: y=(-k/2a²)x+3k/2a 两边同乘以 2a²,得 2a²y=-kx+3ak 移顶,得 kx+2a²y-3ak=0 l因为,C点的坐标是直线AB与x轴的交点,令y=0,得 x=3a C点在x轴上,所以OC=3a
如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积
A.B是双曲线y=k/x(k.0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A
如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AO
如图,a,b是双曲线y=k/x[k>0]上的点,a,b两点的横坐标分别是a,2a,线段ab的延长线交x轴于点c,若s
如图,A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点,A、B两点的横坐标 分别是a,2a线段AB的延长线交x轴于点C,若
如图,A、B是双曲线y= k/x (k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别为a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A
如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积=8.
如图,直线l和双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂
如图,直线y=-3/2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,交双曲线y=k/x于C、D两点,若△AOC、△COD、△BOD的
点A、B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a、2a(a>0),AC⊥x轴于C,且△AOC的面积为2