搜搜做题作业网对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 04:45:38
对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数
对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数.
做个恒等变形就好啦
证明：
因为原式=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=10*3^n-5*2^n
=10*3^n-10*2^(n-1)
=10*[3^n-2^(n-1)]
所以对于任意的自然数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数.
做个恒等变形就好啦
证明：
因为原式=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=10*3^n-5*2^n
=10*3^n-10*2^(n-1)
=10*[3^n-2^(n-1)]
所以对于任意的自然数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数.
对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数
证明：对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数.
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数
一、对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方一定是10的倍数吗?
求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除
对于任意的自然数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n有一个公约数是5
（急!证明对于任意自然数n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除.
对于任意自然数n,3n减2次方-2n+3-2n+一次方一定是10的整数倍是这说明一下
试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.
对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除