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函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 07:08:06
函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)
函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)
由图像得
A=3 T=5π/6-(-π/6)=π
∴w=2π/T=2
设与x轴的交点为B
5π/6-π/6=2π/3
∴B(2π/3,0)
当y=3时,x=(2π/3-π6)/2=π/4
∴当x=π/4时,y=3
即3sin(2(π/4)+φ)=3
即π/2+φ=2kπ+π/2
∴φ=2kπ
∵-π<φ<π
∴φ=0
∴y=3sin2x