已知函数f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数,(1)求a的值(2)判断函数y=f(x)在[0,正无穷]单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:20:23
已知函数f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数,(1)求a的值(2)判断函数y=f(x)在[0,正无穷]单调性
a的值好像为1,对吗?
a的值好像为1,对吗?
f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数
f(x)=f(-x)
a*2^x+2^-x=a*2^-x+2^x
(a-1)(2^x-2^-x)=0
a=1
f(x)=2^x+2^-x
在[0,正无穷]单调递增
a>b>=0
f(a)-f(b)=2^a+2^-a-2^b-2^-b
=(2^a-2^b)(1-1/2^a+b)>0
2^a>2^b>=1
f(x)=f(-x)
a*2^x+2^-x=a*2^-x+2^x
(a-1)(2^x-2^-x)=0
a=1
f(x)=2^x+2^-x
在[0,正无穷]单调递增
a>b>=0
f(a)-f(b)=2^a+2^-a-2^b-2^-b
=(2^a-2^b)(1-1/2^a+b)>0
2^a>2^b>=1
已知函数f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数,(1)求a的值(2)判断函数y=f(x)在[0,正无穷]单调性
已知函数f(x)=1-2/x 1.若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值 2.试判断f(x)在正无穷内的单调性,并用
判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性
已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明.
已知函数f(x)=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f(x)在(负无穷,0]上的单调性?
已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性
数学函数的单调性已知定义域为R的函数y=f(x)在负无穷到a的开区间(a>0)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数
已知函数f(x)=x^2+1/x^2,判断f(x)在区间0到正无穷的单调性
已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并
已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明
已知函数fx=(x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷)1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2.当a=-1时,求f
已知函数f(x)=x²分之2 1判断函数f(x)在0.正无穷上的单调性