已知函数f(x)=1-2/x 1.若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值 2.试判断f(x)在正无穷内的单调性,并用
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:23:33
已知函数f(x)=1-2/x 1.若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值 2.试判断f(x)在正无穷内的单调性,并用定义证明.
![已知函数f(x)=1-2/x 1.若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值 2.试判断f(x)在正无穷内的单调性,并用](/uploads/image/z/13515269-5-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1-2%2Fx+1.%E8%8B%A5g%28x%29%3Df%28x%29-a%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC+2.%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%86%85%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E7%94%A8)
1)g(-x)=f(-x)-a
=1-2/(-x)-a
=2/x+(1-a)
-g(x)=-[f(x)-a]
=-(1-2/x-a)
=2/x+(a-1)
g(x)=f(x)-a为奇函数
则有g(-x)=-g(x)
即2/x+1-a=2/x+a-1
2a=2
a=1
2)判断单调递增
证明:设x1>x2>0
则有f(x1)-f(x2)
=1-2/x1-(1-2/x2)
=1-2/x1-1+2/x2
=2/x2-2/x1
=2(x1-x2)/(x1*x2)
因为x1>x2>0
所以x1-x2>0,x1*x2>0
所以f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)/(x1*x2)>0
=1-2/(-x)-a
=2/x+(1-a)
-g(x)=-[f(x)-a]
=-(1-2/x-a)
=2/x+(a-1)
g(x)=f(x)-a为奇函数
则有g(-x)=-g(x)
即2/x+1-a=2/x+a-1
2a=2
a=1
2)判断单调递增
证明:设x1>x2>0
则有f(x1)-f(x2)
=1-2/x1-(1-2/x2)
=1-2/x1-1+2/x2
=2/x2-2/x1
=2(x1-x2)/(x1*x2)
因为x1>x2>0
所以x1-x2>0,x1*x2>0
所以f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)/(x1*x2)>0
已知函数f(x)=1-2/x 1.若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值 2.试判断f(x)在正无穷内的单调性,并用
已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性
已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明
已知函数f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数,(1)求a的值(2)判断函数y=f(x)在[0,正无穷]单调性
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数(一)求a的值(二)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
已知定义域为R的函数f(x)=2^x-b/2^x+a是奇函数.⑴求a、b的值;⑵判断函数y=f(x)的单调性,并用定义证
已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x +a)/(2^x +1)是奇函数 1.求实数a的值 2.判断其单调性
判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性
已知f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],(1)证明f(x)为奇函数,(2)判断函数的单调性,并用定
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f(x)的单调性